题目内容

$数学公式$ 展开式中x⁴的系数是________．（用数字作答）

10
分析：根据所给的二项式，利用二项展开式的通项公式写出第r+1项，整理成最简形式，令x的指数为4求得r，再代入系数求出结果．
解答：根据所给的二项式写出展开式的通项，
T_r+1= $\text{[math]}$ （x²）^5-r（- $\text{[math]}$ ）^r=（-1）^r $\text{[math]}$ x^10-3r，
要求x⁴的项的系数
∴10-3r=4，
∴r=2，
∴x⁴的项的系数是C₅²（-1）²=10
故答案为：10．
点评：本题考查二项式定理的应用，本题解题的关键是正确写出二项展开式的通项，在这种题目中通项是解决二项展开式的特定项问题的工具．