题目内容
若对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是曲线f(x)=
x3-ax的切线，则实数a的取值范围是______．
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把直线方程化为y=-x-m，所以直线的斜率为-1，且m∈R，
所以已知直线是所有斜率为-1的直线，
即曲线切线的斜率不为-1，
由f（x）=
x3-ax得：f′（x）=x2-a，
对于x∈R，有x2≥0，根据题意得：a＜1．
实数a的取值范围是 （-∞，1）；
故答案为：（-∞，1）．
所以已知直线是所有斜率为-1的直线，
即曲线切线的斜率不为-1，
由f（x）=
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对于x∈R，有x2≥0，根据题意得：a＜1．
实数a的取值范围是 （-∞，1）；
故答案为：（-∞，1）．
练习册系列答案
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若对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是曲线f（x）=
x3-ax的切线，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、a≥1 | B、a＞1 |
| C、a≤1 | D、a＜1 |