Question

设集合A＝{x|x²－3x＋2＝0}，B＝{x|2x²－ax＋2＝0}，若A∪B＝A，求实数a的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：因为A∪B＝A，所以BA 　　A＝{1，2} 　　(1)若1∈B，则2×1－a×1＋2＝0得a＝4．当a＝4时，B＝{1}A．符合题意． 　　(2)若2∈B，则2×22－2a＋2＝0得a＝5 　　此时B＝{x|2x2－5x＋2＝0}＝{2，}A 　　∴a＝5不符合题意． 　　(3)若B＝φ，则a2－16＜0得－4＜a＜4，此时BA． 　　综上所述，a值的集合为{a|－4＜a≤4}． 　　思想方法小结：涉及子、交、并、补集应注意φ的作用，本题中当B＝φ时亦适合题意，不要遗漏．

提示：

A∪B＝A可得到BA．