题目内容

已知a＞2,求证:log(a-1)a＞loga(a+1).

证明：log(a-1)a-loga(a+1)=-loga(a+1)=,

∵a＞1,∴loga(a-1)＞0,loga(a+1)＞0.

∴loga(a-1)·loga(a+1)＜［］2

==1.

∴log(a-1)a-loga(a+1)＞0,

即log(a-1)a＞loga(a+1).

练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C方程为
x2
a2
+y2=1，过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为
2
2
．
（1）求椭圆方程．
（2）已知A，B方程为椭圆的左右两个顶点，T为椭圆在第一象限内的一点，l为点B且垂直x轴的直线，点S为直线AT与直线l的交点，点M为以SB为直径的圆与直线TB的另一个交点，求证：O，M，S三点共线．
已知椭圆C方程为
x2
a2
+y2=1，过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为
2
2
．
（1）求椭圆方程．
（2）已知A、B方程为椭圆的左右两个顶点，T为椭圆在第一象限内的一点，l为点B且垂直x轴的直线，点S为直线AT与直线l的交点，点M为以SB为直径的圆与直线TB的另一个交点，求证：
TB
-
SM
=
TB
-
SO
．
选做题：在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，AD是∠BAC的平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB、AC分别交于E，F，求证：EF∥BC．

B．选修4-2：矩阵与变换
已知a，b∈R若矩阵M=
.
-1a
b3
.
所对应的变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求a，b的值．

C．选修4-4：坐标系与参数方程
将参数方程
x=2(t+
1
t
)
y=4(t-
1
t
)
（t为参数）化为普通方程．
D．选修4-5：不等式选讲
已知a，b是正数，求证：（a+
1
b
）（2b+
1
2a
）≥
9
2
．
已知A，B是抛物线x2=2py（p＞0）上的两点，F为抛物线的焦点，l为抛物线的准线．
（1）若过A点的抛物线的切线与y轴相交于C点，求证：|AF|=|CF|；
（2）若
OA
•
OB
+p2=0（A、B异于原点），直线OB与过A且垂直于X轴的直线m相交于P点，求P点轨迹方程；
（3）若直线AB过抛物线的焦点，分别过A、B点的抛物线的切线相交于点T，求证：
AT
•
BT
=0，并且点T在l上．
已知A、B、C是直线l上的三点，且
OA
，
OB
，
OC
满足：
OA
-(y+1-lnx)
OB
+
1-x
ax
OC
=
0
(O∉l且a＞0)．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）若f（x）在[1，+∞）单调递增，求实数a的范围；
（3）当a=1时，求证：lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
．(n≥2且n∈N*)．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网