题目内容
函数
的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为
的等差数列，要得到函数g（x）=Acosωx的图象只需将f（x）的图象向 平移 一个单位长度．
【答案】分析：由题意可得可得函数的周期为π，即 
=π，求得ω=2，可得f（x）=Asin（2x+
）．再根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律得出结论．
解答：解：根据函数
的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为
的等差数列，可得函数的周期为π，
即
=π，∴ω=2，∴f（x）=Asin（2x+
）．
再由函数g（x）=Acos2x=Asin（2x+
）=Asin[2（x+
）+
]，
故把f（x）=Asin（2x+
） 的图象向左平移
个单位，可得函数g（x）=Acos2x=Asin[2（x+
）+
]的图象，
故答案为 左；
．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．
=π，求得ω=2，可得f（x）=Asin（2x+
）．再根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律得出结论．解答：解：根据函数
的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为
的等差数列，可得函数的周期为π，即
=π，∴ω=2，∴f（x）=Asin（2x+
）．再由函数g（x）=Acos2x=Asin（2x+
）=Asin[2（x+
）+
]，故把f（x）=Asin（2x+
） 的图象向左平移
个单位，可得函数g（x）=Acos2x=Asin[2（x+
）+
]的图象，故答案为 左；
．点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．
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