Question

（2008•和平区三模）在坐标平面上，不等式

y≥2|x|-1 y≤x+1

所表示的平面区域的面积为（　　）

• A．2
• B．

  2 2

  3

• C．2

  2

• D．

  8

  3

Answer 1

分析：画出不等式组画出不等式组

y≥2|x|-1 y≤x+1

表示的平面区域为三角形ABC及其内部的部分，求得A、B、C、D各个点的坐标，利用割补法可求出三角形ABC的面积．

解答：解：不等式组

y≥2|x|-1 y≤x+1

表示的平面区域如下图所示：

容易求得A（-

2

3

，

1

3

），B（0，-1），C（2，3），D（0，1）
∴S_△ABC=S_△ABD+S_△BCD=

1

2

×2×（

2

3

+2）=

8

3

故选D

点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．