Question

已知函数y=f(x)，f(x)的图象上每个点的纵坐标保持不变，将横坐标变为原来的2倍，然后将整个图象向左平移个单位，得到函数y=sin2x的图象，则函数y=f(x)的表达式为(　　)

A.y=sin()                                          B.y=sin()

C.y=sin(x+)                                             D.y=sin(2x-)

Answer 1

思路分析：本题是一个由复杂函数y=sin(ωx+φ)的图象得到一个简单函数y=sinx图象的问题，可逆过来从简单函数的图象出发实施相反的变换过程即可得?y=f(x)的解析式.

根据题意，将y=sinx的图象向右平移个单位后得到函数y=sin(x-)的图象，再将此函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍，得到函数y=sin(2x-)，此即为函数y=f(x)的解析式.

答案：D