题目内容
（2014•江门模拟）a、b∈R，“a≠b”是“a2+b2＞2ab”成立的（ ）
分析：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：∵a2+b2-2ab=（a-b）2，
∴若a≠b，则a2+b2-2ab=（a-b）2＞0，即a2+b2＞2ab成立．
若a2+b2＞2ab，
则a2+b2-2ab=（a-b）2＞0，
∴a≠b，
∴“a≠b”是“a2+b2＞2ab”成立的充要条件．
故选：A．
∴若a≠b，则a2+b2-2ab=（a-b）2＞0，即a2+b2＞2ab成立．
若a2+b2＞2ab，
则a2+b2-2ab=（a-b）2＞0，
∴a≠b，
∴“a≠b”是“a2+b2＞2ab”成立的充要条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．
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