Question

x，y∈R，且x²+y²=x，则x的范围是（　　）

• A、x≥0
• B、x∈R⁺
• C、0≤x≤1
• D、x∈R

Answer 1

分析：根据题中的相等关系：“x²+y²=x”结合实数的性质：y²≥0，得到关于x的不等关系，再解关于x的不等式即得x的范围．

解答：解：∵x²+y²=x，
∴y²=x-x²，
又y²≥0，
∴x-x²≥0，
即x（1-x）≥0，
∴0≤x≤1．
故选C．

点评：本小题主要考查一元二次不等式的应用等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．