题目内容
设函数f(x)＝sin(
＋
)，其中n≠0．
(1)x取什么值时，f(x)取得最大值和最小值，并求出最小正周期T；
(2)试求最小正整数n，使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时，函数f(x)至少有一个最大值和最小值．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)当 当 T＝ (2)∵x在任意两个整数间取值，则其最小区间可表示为[m，m＋1](m为整数)，要使f(x)在[m，m＋1]上至少有一个最大值和最小值，只需保证[m，m＋1]中含有f(x)的最小正周期，即T＝ ∴n≥12π≈37.7． ∴n取38时，f(x)能满足要求． |
＋
＝2kπ＋
，即x＝
＋
(k∈Z，n≠0)时，函数f(x)取得最大值1；
＋
(k∈Z，n≠0)时，函数f(x)取得最大值－1．
．
≤1．
练习册系列答案
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)＋cos(ωx＋
)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则
)单调递减
，
)单调递减
)单调递增
，
)单调递增
)＋sin(wx－
)上单调递增 B．f(x)在(0, 
)上单调递增 D．f(x)在(0, 
.
，x∈R，则f(x)是( )
的奇函数