题目内容

点P（2，0）和曲线C：x2+y2-3x+3y+1=0上的点Q之间的距离的最小值等于
 
．
考点：两点间距离公式的应用
专题：直线与圆
分析：曲线C：x2+y2-3x+3y+1=0化为(x-
3
2
)2+(y+
3
2
)2=
7
2
．圆心为C(
3
2
，-
3
2
)．|PC|=
10
2
＜r=
14
2
．可知点P在圆的内部，即可得出点P（2，0）和曲线C：x2+y2-3x+3y+1=0上的点Q之间的距离的最小值=r-|PC|．
解答： 解：曲线C：x2+y2-3x+3y+1=0化为(x-
3
2
)2+(y+
3
2
)2=
7
2
．
圆心为C(
3
2
，-
3
2
)．
|PC|=
(2-
3
2
)2+(
3
2
)2
=
10
2
＜r=
14
2
．
∴点P（2，0）和曲线C：x2+y2-3x+3y+1=0上的点Q之间的距离的最小值=r-
10
2
=
14
-
10
2
．
故答案为：
14
-
10
2
．
点评：本题考查了圆的标准方程、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知定圆A：（x+
3
）2+y2=16的圆心A，动圆M过点B（
3
，0），且与圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设不垂直于x轴的直线l与上述曲线C交于不同的两点P，Q，点D（-3，0），若x轴是∠PDQ的角平分线，证明直线l过定点．
已知A={x|x＜2}，则下列写法正确的是{0}∈A．
 
．（判断对错）
已知圆O：x2+y2=4，过点M（1，
2
）的两条弦AC，BD互相垂直，则AC+BD的最大值是
 
．
已知函数f（x）=2sin（
1
3
x-
π
6
），x∈R．
（1）求f（
5π
4
）的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．
已知A={x1，x2，x3，x4}，B={x∈R+|2（x-12）sin
πx
4
=1}，且A是B的子集，则x1+x2+x3+x4的最小值是
 
．
在下列图象中，二次函数y=ax2+bx+c与函数y=（
b
a
）x的图象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知椭圆C：
x2
2
+y2=1．
（1）求椭圆C截直线l1：y=
2
（x+1）所得的弦长；
（2）直线l2交椭圆C于M、N两点，椭圆与y轴的正半轴交于B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，判断l2是否存在，若存在求出，不存在说明理由？
设f（θ）=
2cos2θ+sin2(θ+
π
2
)-2cos(-θ-π)
2+2cos2(7π+θ)+cos(-θ)
，求f（
π
3
）的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网