题目内容
15．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1，2，3，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到得32人中，编号落入区间[1，460]的人做问卷A，编号落入区间[461，761]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为：10．分析 由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为an=9+（n-1）30=30n-21，由451≤30n-21≤750 求得正整数n的个数．
解答 解：960÷32=30，故由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为an=9+（n-1）30=30n-21．
由461≤30n-21≤761，解得17≤n≤26，且 n∈Z，故做问卷B的人数为10，
故答案为10．
点评 本题主要考查等差数列的通项公式，系统抽样的定义和方法，属于基础题．
练习册系列答案
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6．当x∈（0，5]时，函数f（x）=3x2-4x+c的值域为（ ）
| A． | [f（0），f（5）] | B． | [f（0），f（$\frac{2}{3}$）] | C． | [f（$\frac{2}{3}$），f（5）] | D． | [c，f（5）] |
10．函数f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+4x}$的单调增区间为（ ）
| A． | [0，2] | B． | （-∞，2] | C． | [2，4] | D． | [2，+∞） |
20．已知f（x）=x+$\frac{1}{x}$-2，f（a）=3，则f（-a）=（ ）
| A． | -8 | B． | -7 | C． | -5 | D． | -3 |
7．夏天到了，某中学餐饮中心为了解学生对冷冻降暑食品的饮食习惯，在全校二年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：
（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“女学生和男学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的北方学生中有5名高二（15）班的学生，其中2名不喜欢冷冻降暑食品．现在从这5名学生中随机抽取2人，求至多有1人喜欢冷冻降暑食品的概率．
附：（K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（b+d）}$）
| 喜欢冷冻 | 不喜欢冷冻 | 合计 | |
| 女学生 | 60 | 20 | 80 |
| 男学生 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 70 | 30 | 100 |
（2）已知在被调查的北方学生中有5名高二（15）班的学生，其中2名不喜欢冷冻降暑食品．现在从这5名学生中随机抽取2人，求至多有1人喜欢冷冻降暑食品的概率．
| P（χ2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |