题目内容
如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与
的图象相交于点A、B，设点A的坐标为（x1，y1），那么长为x1，宽为y1的矩形面积和周长分别为 ．
【答案】分析：将直线y=6-x与曲线
联解，可得
=6．由此根据矩形的周长和面积公式，结合曲线
的方程即可算出长为x1，宽为y1的矩形面积和周长．
解答：解：联解
，得
=6
∵点A（x1，y1）在
的图象上
∴长为x1，宽为y1的矩形面积S=x1y1=x1•
=4
周长为2（x1+y1）=2（x1+
）=2×6=12
故答案为：4，12
点评：本题给出直线与曲线相交，求矩形的周长和面积．着重考查了直线与曲线的交点、矩形的周长与面积等知识，属于基础题．
联解，可得=6．由此根据矩形的周长和面积公式，结合曲线的方程即可算出长为x1，宽为y1的矩形面积和周长．解答：解：联解
，得=6∵点A（x1，y1）在
的图象上∴长为x1，宽为y1的矩形面积S=x1y1=x1•
=4周长为2（x1+y1）=2（x1+
）=2×6=12故答案为：4，12
点评：本题给出直线与曲线相交，求矩形的周长和面积．着重考查了直线与曲线的交点、矩形的周长与面积等知识，属于基础题．
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