Question

函数y=1og₂（x²+2）（x≤0）的反函数是（　　）

• A．y=

  2x+2

  （x≥0）
• B．y=-

  2x+2

  （x≥0）
• C．y=

  2x-2

  （x≥1）
• D．y=-

  2x-2

  （x≥1）

Answer 1

分析：从条件中函数式y=1og₂（x²+2）（x≤0）中反解出x，再将x，y互换即得，最后注意要写出反函数的定义域．

解答：解：∵y=1og₂（x²+2）（x≤0），
∴x=-

2y-2

，且y≥1，
∴函数y=1og₂（x²+2）（x≤0）的反函数为y=-

2x-2

（x≥1）．
故选D．

点评：本题考查反函数的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意原函数与反函数互换定义域和值域．