Question

已知函数．

(1)实数m为何值时，f(x)为奇函数？并说明理由；

(2)若函数f(x)的图象与x轴恰有三个不同的公共点，求实数m的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由可得．　2分 　　所以当时，因为，．即为奇函数．　4分 　　(2)当时，设，可得　5分 　　令，可得．　6分 　　(列表表述单调性与极值也可) 　　所以当时，，当时． 　　所以函数在上递增，在上递减．　8分 　　由于为奇函数，所以函数在上递增，在上递减． 　　且　9分 　　所以有：　10分 　　(上述过程可画出图象的走势图加以理解) 　　当时，，当时， 　　所以当时， 　　当时，　11分 　　若图象与X轴恰有三个公共点，则或　12分