题目内容

sin232°+tan21°tan69°+sin258°=
2
2
．
分析：根据所给的三角函数的算式，把角的正弦的平方变化成角的余弦的平方，根据同角的三角函数关系得到和是1，把角的正切变成余切，根据同角的三角函数之间的关系得到结果．
解答：解：sin232°+tan21°tan69°+sin258°=cos258°+tan21°cot21°+sin258°
=1+1=2
故答案为：2
点评：本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，考查同角的三角函数之间的关系，本题解题的关键是看清所给的角度之间的关系，转化成同角的三角函数之间的关系，本题是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知sinθ=-
2
3
且cosθ＞0，请问下列哪些选项是正确的？
（1）tanθ＜0（2）tan2θ＞
4
9
（3）sin2θ＞cos2θ
（4）sin2θ＞0（5）标准位置角θ与2θ的终边位在不同的象限．
已知向量
a
=（1，2），
b
=（sinθ，cosθ），θ∈（0，π）．
（1）若
a
∥
b
，求sinθ及cosθ；
（2）若
a
⊥
.
b
，求tan2θ．
设c=tan
2012π
3
=tan
2π
3
=-
3
R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4）且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，则|
a
+
b
|=
10
10
．
已知tan2θ=
3
4
(
π
2
＜θ＜π)，则
2cos2
θ
2
+sinθ-1
2
cos(θ+
π
4
)
的值为
-
1
2
-
1
2
．
已知
π
2
＜α＜π，sinα=
3
5
．
（1）求cos2α-sin(
π
2
+α)的值；
（2）求tan2α的值．

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