题目内容
设c=tan
=tan
=-
R，向量
=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|=
．
| 2012π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 3 |
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
| a |
| b |
| 10 |
| 10 |
分析：根据向量平行、垂直的充要条件，算出x、y的值，从而得到向量
、
的坐标，再利用向量模的公式可得|
+
|值．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
=（x，1），
=（2，-4），且
⊥
∴x×2+1×（-4）=0，解之得x=2
又∵
=（1，y），
=（2，-4），且
⊥
，
∴1×（-4）=2y，解之得y=-2
由此得：
=（2，1），
=（1，-2）
∴
+
=（3，-1），得|
+
|=
=
．
故答案为
| a |
| c |
| a |
| c |
∴x×2+1×（-4）=0，解之得x=2
又∵
| b |
| c |
| b |
| c |
∴1×（-4）=2y，解之得y=-2
由此得：
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| 32+(-1)2 |
| 10 |
故答案为
| 10 |
点评：本题给出向量平行、垂直，求
+
的模，着重考查了向量平行、垂直的充要条件、向量模的公式等知识，属于基础题．
| a |
| b |
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