题目内容

函数f(x)=4sin
π
6
xcos
π
6
x，x∈[-1，2]的值域是 ______．
f（x）=2sin
π
3
x，
∵x∈[-1，2]
∴
π
3
x∈[-
π
3
，
2π
3
]，
sin
π
3
x∈[-
3
2
，1]
∴函数的值域是sin
π
3
x∈[-
3
，2]
故答案为：[-
3
，2]
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，给定条件p：
π
4
≤x≤
π
2
，条件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为
 
．
已知函数f(x)=4sin(
2π
3
-x)cosx．
（1）求f(
π
12
)；
（2）求函数y=f（x）在区间[0，
π
2
]上的值域．
函数f(x)=4sin
π
6
xcos
π
6
x，x∈[-1，2]的值域是
 
．
给出下列四个命题，其中正确的命题有
 

①函数y=2sin(2x-
π
3
)有一条对称轴方程是x=
5π
12
；
②函数f(x)=4sin(2x+
π
3
)(x∈R)，可改写成y=4cos(2x+
π
6
)；
③若f（sinx）=cos6x，则f（cos15°）=0；
④正弦函数在第一象限为增函数．
已知函数f(x)=
4sin(πx-
π
6
)，(
1
2
≤x≤1)
2x+1，(1＜x≤2)
，则f（x）的最大、最小值分别为（　　）

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