题目内容

（12分）三角形中，，且.

（Ⅰ）求 ；      （Ⅱ）求.

 

 

【答案】

）（1）AC=5   (2)A=

【解析】本试题主要是考查了解三角形中正弦定理的运用。以及余弦定理的运算。

（1）先利用正弦定理得到AC的值。

（2）在第一问的基础上，运用余弦定理得到角A.

 

练习册系列答案
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在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c、，S是该三角形的面积，且4sinB•sin2(
π
4
+
B
2
)+cos(2A+2C)=1+
3
．
（I）求角B．
（II）若a=4，S=5
3
，求b的值．
若sinA=
4
5
，且A是三角形中的一个角，则
5sinA+8
15cosA-7
=
 
．
（2012•怀化二模）在锐角三角形中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，向量
m
=（2sinB，2-cos2B），
n
=（1+sinB，-1），且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大小；
（2）若b=
3
，且三角形的面积为
3
3
2
，求a+c的值．
（2009•成都二模）已知空间向量
OA
=(1，K，0)(k∈Z)，|
OA
| ≤3，
OB
=(3，1，0)，O为坐标原点，给出以下结论：①以OA、OB为邻边的平行四边形OACB中，当且仅当k=2时，|
OC
|取得最小值；②当k=2时，到A和点B等距离的动点P（x，y，z）的轨迹方程为4x-2y-5=0，其轨迹是一条直线；③若
OP
=(0，0，1)，则三棱锥O-ABP体积的最大值为
7
6
；④若
OP
=（0，0，1），则三棱锥O-ABP各个面都为直角三角形的概率为
2
5
．其中，所有正确结论的应是
④
④
．

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