题目内容

（1）求函数y=
x
在x=1处的导数；
（2）求函数y=x2+ax+b（a、b为常数）的导数．
（1）已知y=
x
，所以y′=
x
2x
，当x=1时，y′=
1
2
；
（2）函数y=x2+ax+b其中a和b为常数，所以y′=2x+a
练习册系列答案
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（1）求函数y=
x
在x=1处的导数；
（2）求函数y=x2+ax+b（a、b为常数）的导数．
已知向量
p
=（cos2x，a），
q
=（a，2+
3
sin2x），函数f（x）=
p
•
q
-5（a∈R，a≠0）
（1）求函数f(x)在[0，
π
2
]上的最大值
（2）当a=2时，若对任意的t∈R，函数y=f（x），x∈（t，t+b]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值，（不必证明），并求函数y=f（x）在（0，b]上的单调递增区间．
设f(x)为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f(x)的图像是顶点在P(3，4)，且过点A(2，2)的抛物线的一部分。
（1）求函数f(x)在（-∞，-2）上的解析式；
（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图像；
（3）写出函数f(x)的单调区间。

(本小题满分16分)已知函数f(x)＝是定义在R上的奇函数，其值域为.

(1) 试求a、b的值；

(2) 函数y＝g(x)(x∈R)满足：

条件1： 当x∈[0,3)时，g(x)＝f(x)；条件2: g(x＋3)＝g(x)lnm(m≠1)．

① 求函数g(x)在x∈[3,9)上的解析式；

② 若函数g(x)在x∈[0，＋∞)上的值域是闭区间，试探求m的取值范围，并说明理由．

 

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