题目内容

(Ⅰ)设a、b、c为正数，且a＋b＋c＝6，求证：；

(Ⅱ)设a、b为正数，n∈N，求证：．

答案：
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设
a
，
b
，
c
为单位向量，
a
，
b
的夹角为60°，则
a
•
c
+
b
•
c
的最大值为
 
．
设函数f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x．
（I）求f（x）的值域和最小正周期；
（II）设A、B、C为△ABC的三内角，它们的对边长分别为a、b、c，若cosC=
2
2
3
，A为锐角，且f(
A
2
)=-
1
4
，a+c=2+3
3
，求△ABC的面积．
设a，b，c为实数，3a，4b，5c成等比数列，且
1
a
，
1
b
，
1
c
成等差数列．则
a
c
+
c
a
的值为（　　）
设a，b，c为三条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，下列四个命题中的真命题是
④
④
（写出所有真命题的序号）
①．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ                ②若a⊥b，b⊥c，则a∥c或a⊥c
③若a?α，b、c?β，a⊥b，a⊥c，则α⊥β   ④若a⊥α，b?β，a∥b，则α⊥β
（文）设函数f(x)=cos(2x+
π
3
)+
3
sin2x．
（1）求函数f（x）的最大值和及相应的x的值；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，f(
C
2
-
π
12
)=
3
2
，S△ABC=5
3
，a=4，求角C的大小及b边的长．

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