题目内容

已知△ABC是边长为2的等边三角形，D是BC边上的一点，且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：建立坐标系，用坐标表示出向量，即可求得模长．
解答：

解：建立如图所示的坐标系，
则B（-1，0），C（1，0），A（0， $\text{[math]}$ ），D（- $\text{[math]}$ ，0）
∴ $\text{[math]}$ =（- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（2，0）
∴ $\text{[math]}$ =（- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．

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