题目内容
已知△ABC是边长为2的等边三角形，D是BC边上的一点，且
=
，则|
-
|=
．
| BD |
| 1 |
| 2 |
| DC |
| AD |
| BC |
2
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
分析：建立坐标系，用坐标表示出向量，即可求得模长．
解答：
解：建立如图所示的坐标系，
则B（-1，0），C（1，0），A（0，
），D（-
，0）
∴
=（-
，-
），
=（2，0）
∴
-
=（-
，-
）
∴|
-
|=
=
故答案为：
．
解：建立如图所示的坐标系，则B（-1，0），C（1，0），A（0，
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴
| AD |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| BC |
∴
| AD |
| BC |
| 7 |
| 3 |
| 3 |
∴|
| AD |
| BC |
|
2
| ||
| 3 |
故答案为：
2
| ||
| 3 |
点评：本题考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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