题目内容

已知△ABC是边长为6的正三角形，求
AB
•
BC
=
 
．
分析：由题意可得
AB
与
BC
的夹角为120°，模长|
AB
|=|
BC
|=6，由数量积的定义可得答案．
解答：解：由题意可得
AB
与
BC
的夹角为120°，且|
AB
|=|
BC
|=6，
由数量积的定义可得
AB
•
BC
=|
AB
|×|
BC
|×cos120°=6×6×（-
1
2
）=-18
故答案为：-18
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，得出向量的夹角是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC是边长为1的正三角形，点D、E分别是边AB、AC上的点，线段DE经过△ABC的中心G，
AD
=p
AB
，
AE
=q
AC
（0＜m≤1，0＜n≤1）则
1
p
+
1
q
等于（　　）
A、3B、2C、1.5D、1
已知△ABC是边长为3，4，5的直角三角形，点P是此三角形内切圆上一动点，分别以PA、PB、PC为直径作圆，则这三个圆的面积之和的最大值与最小值的和为（　　）
A、12πB、10πC、8πD、6π
已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的斜二侧所画直观图△A′B′C′的面积为（　　）
已知△ABC是边长为2的等边三角形，D是BC边上的一点，且
BD
=
1
2
DC
，则|
AD
-
BC
|=
2
19
3
2
19
3
．

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