题目内容

7．求值：cos75°cos15°-sin75°sin15°=0．

分析 根据题意，利用余弦的和差公式可得cos75°cos15°-sin75°sin15°=cos90°，利用特殊角的三角函数值可得答案．

解答 解：根据题意，原式=cos75°cos15°-sin75°sin15°=cos90°=0，
故答案为：0．

点评 本题考查余弦的和差公式，涉及特殊角的三角函数值，关键是利用余弦的和差公式对原式进行化简．

练习册系列答案
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（1）求p的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设集合An={a2n-1，a2n}，且bn，cn∈An，记数列{nbn}，{ncn}的前n项和分别为Pn，Qn，若b1≠c1，求证：对任意n∈N，Pn≠Qn．
18．设函数f（x）=|x+$\sqrt{a}$|-|x-$\sqrt{1-a}$|．
（I）当a=1时，求不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$的解集；
（Ⅱ）若对任意a∈[0，1]，不等式f（x）≥b的解集为空集，求实数b的取值范围．
15．①设A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是[2，+∞），
②函数$y=\sqrt{-cosx}+\sqrt{tanx}$的定义域是$[π+2kπ，\frac{3}{2}π+2kπ）（k∈Z）$．
2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{2}}）^x}，x≤0\\{log_2}（{x+2}），x＞0\end{array}\right.$，若f（x0）=2，则x0=（　　）
A．2或-1B．2C．-1D．2或1
12．已知sinα-sinβ=-$\frac{1}{3}$，cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，求cos（α-β）和sin（α+β）．
19．若圆C的方程为（x-3）2+（y-2）2=4，直线l的方程为x-y+1=0，则圆C关于直线l对称的圆的方程为（　　）
A．（x+1）2+（y+4）2=4B．（x-1）2+（y-4）2=4C．（x-4）2+（y-1）2=4D．（x+4）2+（y+1）2=4
16．已知A={锐角}，B={第一象限角}，C={小于90°的角}，那么A，B，C的关系式（　　）
A．A=B∩CB．B⊆CC．A∪C=CD．A=B=C
17．一个底面直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米，求此球的表面积．

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