题目内容
若空集Φ是{x|x2≤a，a∈R}的真子集，则实数a的取值范围是________．
[0，+∞）
分析：由题意得，空集Φ是{x|x2≤a，a∈R}的真子集说明不等式x2≤a的解集不是空集，只需相应方程有两个不同的根即可．
解答：∵空集是集合{x|x2≤a，a∈R}的真子集，
∴x2≤a的解集不是空集，
∴x2=a有实数根，
则需a≥0，
故答案为：[0，+∞）；
点评：本题是考查集合关系中的参数取值问题、二次函数，二次不等式，二次方程间的相互转化和相互应用，需熟练掌握．
分析：由题意得，空集Φ是{x|x2≤a，a∈R}的真子集说明不等式x2≤a的解集不是空集，只需相应方程有两个不同的根即可．
解答：∵空集是集合{x|x2≤a，a∈R}的真子集，
∴x2≤a的解集不是空集，
∴x2=a有实数根，
则需a≥0，
故答案为：[0，+∞）；
点评：本题是考查集合关系中的参数取值问题、二次函数，二次不等式，二次方程间的相互转化和相互应用，需熟练掌握．
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