题目内容
（选修4—1：几何证明选讲）
如图所示，已知
与⊙
相切，
为切点，
为割线，弦
，
相交于
点，
为
上一点，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的长.
【答案】
选修4－1：几何证明选讲.
解: （1）∵
，∴
．
∵ 
∴
……………………3分
又∵
，
∴
∽
∴
．即
．………5分
（2）∵ ，
∽
，
.
，
，
， ∴
．………6分
∵弦
相交于点
，∴
∴
．………7分
∴
．解得：
．………8分
∴
， 
．
由切割线定理得：
，………9分
∴ 
, ………………10分
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