Question

设P点在x轴上，Q点在y轴上，PQ的中点是M（-1，2），则|PQ|等于

2

5

．

Answer 1

分析：设P（a，0），Q（0，b），由PQ中点是M（-1，2）并结合中点坐标公式算出a=-2且b=4，从而得到P（-2，0）、Q（0，4），利用两点间的距离公式即可算出|PQ|之值．

解答：解：设P（a，0），Q（0，b），
∵PQ的中点是M（-1，2），
∴由中点坐标公式得

a+0 2 =-1 0+b 2 =2

，解之得

a=-2 b=4

，
因此可得P（-2，0），Q（0，4），
∴|PQ|=

(-2-0)2+(0-4)2

=2

5

．
故答案为：2

5

点评：本题给出线段PQ的两端分别在x、y轴上，在已知PQ中点坐标的情况下求|PQ|之值．着重考查了线段中点坐标公式和两点间的距离公式等知识，属于基础题．