题目内容
过点P(0，3)的直线与双曲线
＝1只有一个公共点，这样的直线有
[ ]
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
答案：D
解析：
解析：
|
思路一：数形结合．直线与双曲线只有一个公共点，有两个可能：一是直线恰与双曲线相切，二是直线与双曲线的渐近线平行．根据图形的对称性共有4条． 思路二：分类讨论．由题意知直线斜率存在，设其方程为y＝kx＋3． 由 ①当3－4k2＝0，即k＝± ②当3－4k2≠0时，令Δ＝(－24k)2－4(3－4k2)(－48)＝0，解得k＝± 综上，这样的直线共有4条． 分析：通过两种思路进行考虑：数形结合，分类讨论． |
消y并整理得(3－4k2)x2－24kx－48＝0．
时，直线与双曲线恰有一个交点，直线有两条；
，直线有两条．
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过点A（a,0）,B(0,b)的直
，原点到该直线的距离为
.
求直线MN的方程；
交椭圆于P、Q两点，以PQ为直径的圆过点D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．