题目内容
设f（x）=|2-x2|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是
- A.（0，
） - B.（0，2]
- C.（0，2）
- D.（0，4]
C
分析：由于a，b小于0，所以只需研究x＜0的函数的性质，利用绝对值的意义去掉绝对值符号，得到分段函数；得到f（x）在x＜0上的单调性；判断出a，b的范围，利用f（a）=f（b），列出方程求出a的值，求出ab的范围．
解答：当x＜0时，f（x）=
∴f（x）在
∵a＜b＜0，且f（a）=f（b），
∴
解得a=
；
∴0＜ab＜2
故选C
点评：本题考查利用绝对值的意义去掉绝对值符号，将绝对值函数转化为不含绝对值的函数、考查不等式的性质．
分析：由于a，b小于0，所以只需研究x＜0的函数的性质，利用绝对值的意义去掉绝对值符号，得到分段函数；得到f（x）在x＜0上的单调性；判断出a，b的范围，利用f（a）=f（b），列出方程求出a的值，求出ab的范围．
解答：当x＜0时，f（x）=
∴f（x）在
∵a＜b＜0，且f（a）=f（b），
∴
解得a=
；∴0＜ab＜2
故选C
点评：本题考查利用绝对值的意义去掉绝对值符号，将绝对值函数转化为不含绝对值的函数、考查不等式的性质．
练习册系列答案
一课一练课时达标系列答案
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设f（x）在x0处可导，下列式子中与f′（x0）相等的是（ ）
（1）
；（2）
；
（3）
（4）
．
（1）
| lim |
| △x→0 |
| f(x0)-f(x0-2△x) |
| 2△x |
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)-f(x0-△x) |
| △x |
（3）
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+2△x)-f(x0+△x) |
| △x |
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)-f(x0-2△x) |
| △x |
| A、（1）（2） |
| B、（1）（3） |
| C、（2）（3） |
| D、（1）（2）（3）（4） |