Question

如图，靶子由三个半径分别为r，2r，3r的同心圆组成，如果某人向靶子随机地掷一 个飞镖（不偏离靶子，且等可能命中靶面上的任何点），命中区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别为P₁，P₂，P₃，则P₁～P₂～P₃为（　　）

A．1～2～3

B．1～4～9

C．1～3～8

D．1～3～5

Answer 1

分析：先求出区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的面积，然后根据几何概型的概率可知P₁～P₂～P₃即为面积比．

解答：解：∵区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的面积分别为πr²，3πr²，5πr²
∴命中区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别为P₁，P₂，P₃，则P₁～P₂～P₃为1～3～5
故选D．

点评：本题将概率的求解设置于飞镖游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．