题目内容
如图，靶子由三个半径分别为R、2R、3R的同心圆组成，如果你向靶子随机地掷一个飞镖，命中小圆M1区域，圆环M2区域、M3区域的概率分别为P1，P2，P3，则P1：P2：P3=1：3：5
1：3：5
．分析：由圆的面积公式，分别算出M1区域、M2区域和M3区域的面积，再根据几何概型公式加以计算，即可得到P1：P2：P3的值．
解答：解：根据题意，可得M1区域对应的小圆面积为S1=πR2；
M2区域对应的圆环面积为S2=π[（2R）2-R2]=3πR2；
M3区域对应的圆环面积为S3=π[（3R）2-（3R）2]=5πR2．
设最大的圆面积为S，则根据几何概型计算公式得
P1：P2：P3=
：
：
=S1：S2：S3=1：3：5．
故答案为：1：3：5
M2区域对应的圆环面积为S2=π[（2R）2-R2]=3πR2；
M3区域对应的圆环面积为S3=π[（3R）2-（3R）2]=5πR2．
设最大的圆面积为S，则根据几何概型计算公式得
P1：P2：P3=
| S1 |
| S |
| S2 |
| S |
| S3 |
| S |
故答案为：1：3：5
点评：本题给出射靶问题，求概率的比值．着重考查了圆的面积计算公式和几何概型计算公式等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，靶子由三个半径分别为r，2r，3r的同心圆组成，如果某人向靶子随机地掷一 个飞镖（不偏离靶子，且等可能命中靶面上的任何点），命中区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别为P1，P2，P3，则P1～P2～P3为（ ）