题目内容

若f(x)=
x
1-x
，则f（-3）等于（　　）
A．-
3
2
B．-
3
4
C．
3
4
D．±
3
2
由题意知，f(x)=
x
1-x
，则f（-3）=
-3
1-(-3)
=-
3
2
．
故选A．
练习册系列答案
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若f(x)=
x
1-x
，则f（-3）等于
 
．
若f(x)=
x
1-x
，则f（-3）等于（　　）
A、-
3
2
B、-
3
4
C、
3
4
D、±
3
2
设f（x）=logag（x）（a＞0且a≠1）
（1）若f(x)=log
1
2
(3x-1)，且满足f（x）＞1，求x的取值范围；
（2）若g（x）=ax2-x，是否存在a使得f（x）在区间[
1
2
，3]上是增函数？如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由．
（3）定义在[p，q]上的一个函数m（x），用分法T：p=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn=q
将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得不等式|m（x1）-m（x0）|+|m（x2）-m（x1）|+…+|m（xi）-m（xi-1）|+…+|m（xn）-m（xn-1）|≤M恒成立，则称函数m（x）为在[p，q]上的有界变差函数．试判断函数f（x）=log4(4x2-x)是否为在[
1
2
，3]上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．
对于函数f(x)=
x1+|x|
，下列结论正确的是
④
④
．
①f（x）在（-∞，+∞）上不是单调函数
②?m∈（0，1），使得方程f（x）=m有两个不等的实数解；
③?k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点；
④?x1，x2∈R，若x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）．
已知φ(x)=
a
x+1
，a为正常数．（e=2.71828…）；
（理科做）（1）若f(x)=lnx+φ(x)，且a=
9
2
，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2都有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
＜-1，求a的取值范围．
（文科做）（1）当a=2时描绘?（x）的简图
（2）若f(x)=?(x)+
1
?(x)
，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值．

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