题目内容

在a＞0,b＞0的条件下，三个结论:①≤,②≤,③+≥a+b,其中正确的个数是（    ）

A.0                B.1              C.2             D.3

解析:∵a＞0,b＞0,∴a+b＞0.

又(a+b)2=a2+b2+2ab≥4ab,

∴≥,①正确.

()2=≤=,

∴≤,②正确.

+a≥2b,+b≥2a,

∴+a++b≥2(a+b).

∴+≥a+b,③正确.

答案:D

练习册系列答案
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精英家教网如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数y=Asin(ωx+
2π
3
)（A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]时的图象，且图象的最高点为B（-1，2）．赛道的中间部分为长
3
千米的直线跑道CD，且CD∥EF．赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧
DE
．
（1）求ω的值和∠DOE的大小；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧
DE
上，且∠POE=θ，求当“矩形草坪”的面积取最大值时θ的值．
（2013•枣庄二模）已知抛物线x2=2py上点（2，2）处的切线经过椭圆E：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的两个顶点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过椭圆E的上顶点A的两条斜率之积为-4的直线与该椭圆交于B，C两点，是否存在一点D，使得直线BC恒过该点？若存在，请求出定点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若△ABC的重心为G，当边BC的端点在椭圆E上运动时，求|GA|2+|GB|2+|GC|2的取值范围．

已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为(　　)

(A) -=1 (B) -=1

(C) -=1 (D) -=1

 

已知双曲线C的方程为-=1(a>0,b>0),离心率e=,顶点到渐近线的距离为.

(1)求双曲线C的方程;

(2)如图,P是双曲线C上一点,A、B两点在双曲线C的两条渐近线上,且分别位于第一、二象限.若=λ,λ∈.求△AOB的面积的取值范围.

 

过双曲线 (a>0, b>0)的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线上，则双曲线的离心率为________________.

 

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