题目内容
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E、F分别是A1D1、A1B1的中点， 求异面直线BE、CF所成角θ的大小.
思路分析：直接用向量法来解决.
解：令
=2i、
=2j、
=4k，其中{i,j,k}为单位正交基底，得点B(2,2,0)、E(1,0,4)、C(0,2,0)、F(2,1,4).
∴
=（-1，-2，4），
=（2，-1，4）.
∴
·
=-2+2+16=16.
∴|
|=
=|
|.
∴cosθ=
=
，即所求θ=arccos
.
练习册系列答案
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19、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．
15、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中被截去一部分，
如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，其中AB=BC，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，P是线段AC的中点．
已知如图：长方体ABCD-A1B1C1D1中，交于顶点A的三条棱长别为AD=3，AA1=4，AB=5．一天，小强观察到在A处有一只蚂蚁，发现顶点C1处有食物，于是它沿着长方体的表面爬行去获取食物，则蚂蚁爬行的最短路程是（ ）