题目内容

在△ABC中，点P在BC上，且
BP
=2
PC
，Q是AC的中点，以P为坐标原点建立平面直角坐标系，若
PA
=(4，3)，
PQ
=(1，5)，则
BC
=（　　）
A．（6，-21）B．（2，-7）C．（-2，-7）D．（-6，21）
设C坐标为（x，y），
∵P为坐标原点，∴
PC
=（x，y），
∵△PAC中，Q为AC中点，∴
PQ
=
1
2
（
PA
+
PC
），
结合
PA
=(4，3)，
PQ
=(1，5)，可得
1=
1
2
(4+x)
5=
1
2
(3+y)
，解之得x=-2，y=7．
∴
PC
=（-2，7），可得
BP
=2
PC
=（-4，14），
因此，
BC
=
BP
+
PC
=（-6，21），
故选：D
练习册系列答案
相关题目
如图，已知点A(4，0)，B(4，4)，C(2，6)求AC和OB的交点P的坐标。
若向量与共线，则
已知
a
=(3，1)，
b
=(sinα，cosα)，且
a
∥
b
，求
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
．
在矩形ABCD中，AC与BD交于O点，
.
BC
=5
.
e1
，
.
DC
=3
e2
，则
OC
等于（　　）
A．
1
2
(5
.
e1
+3
.
e2
)		B．
1
2
(5
.
e1
-3
e2
)
C．
1
2
(-5
.
e1
+3
.
e2
)		D．-
1
2
•(5
.
e1
+3
.
e2
)
已知
a
=（1，0），
b
=（2，1），
（1）当k为何值时，k
a
-
b
与
a
+2
b
共线．
（2）若
AB
=2
a
+3
b
，
BC
=
a
+m
b
，且A、B、C三点共线，求m的值．
将图形F按＝（,）（其中）平移，就是将图形F（）
A．向x轴正方向平移个单位，同时向y轴正方向平移个单位.
B．向x轴负方向平移个单位，同时向y轴正方向平移个单位.
C．向x轴负方向平移个单位，同时向y轴负方向平移个单位.
D．向x轴正方向平移个单位，同时向y轴负方向平移个单位.
关于平面向量，，，有下列四个命题：
①若∥，，，使得；
②若，则或；
③存在不全为零的实数，使得；
④若，则．
其中正确的命题序号是_________．    
已知,则B分所成的比为(   )
A．B．2C．D．

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