题目内容

已知
a
=（1，0），
b
=（2，1），
（1）当k为何值时，k
a
-
b
与
a
+2
b
共线．
（2）若
AB
=2
a
+3
b
，
BC
=
a
+m
b
，且A、B、C三点共线，求m的值．
（1）k
a
-
b
=k（1，0）-（2，1）=（k-2，-1）．
a
+2
b
=（1，0）+2（2，1）=（5，2）．
∵k
a
-
b
与
a
+2
b
共线
∴2（k-2）-（-1）×5=0，
即2k-4+5=0，
得k=-
1
2
．
（2）∵A、B、C三点共线，
∴
AB
∥
BC
．
∴存在实数λ，使得2
a
+3
b
=λ(
a
+m
b
)=λ
a
+λm
b
，
又
a
与
b
不共线，
∴
2=λ
3=λm
，
解得m=
3
2
．
练习册系列答案
相关题目
已知，.
（1）若，求；
（2）若与垂直，求当为何值时，.
已知点，，它们在面内的射影分别是，则（  ）
A．5B．6 C．7D．8
已知，点P在直线AB上，且满足，则=（  ）
A．B．C．2D．3
在△ABC中，点P在BC上，且
BP
=2
PC
，Q是AC的中点，以P为坐标原点建立平面直角坐标系，若
PA
=(4，3)，
PQ
=(1，5)，则
BC
=（　　）
A．（6，-21）B．（2，-7）C．（-2，-7）D．（-6，21）
已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（-k，10），且A、B、C三点共线，求k的值．
在平面直角坐标系中，若点A（1，1），B（2，4），C（-1，3），则|
AB
-
AC
|=______．
A、B、C三点共线，点C分有向线段所成的比是-3，则B分有向线段所成的比是（   ）
A.2                B.              C.-                 D.-2
已知点P（4，– 9）与Q（– 2，3），则直线PQ与y轴的交点分有向线段所成的比为________________．

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