题目内容
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中．
（1）若BB1=BC，B1C⊥A1B，证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
（2）设D是BC的中点，E是A1C1上的一点，且A1B∥平面B1DE，求
的值．
（1）若BB1=BC，B1C⊥A1B，证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
（2）设D是BC的中点，E是A1C1上的一点，且A1B∥平面B1DE，求
| A1E |
| EC1 |
（本题满分14分）
（1）因为BB1=BC，所以侧面BCC1B1是菱形，所以B1C⊥BC1． …（3分）
又因为B1C⊥A1B，且A1B∩BC1=B，所以BC1⊥平面A1BC1，…（5分）
又B1C?平面AB1C，所以平面AB1C⊥平面A1BC1．…（7分）
（2）设B1D交BC1于点F，连接EF，则平面A1BC1∩平面B1DE=EF．
因为A1B∥平面B1DE，A1B?平面A1BC1，所以A1B∥EF． …（11分）
所以
| A1E |
| EC1 |
| BF |
| FC1 |
又因为
| BF |
| FC1 |
| BD |
| B1C1 |
| 1 |
| 2 |
| A1E |
| EC1 |
| 1 |
| 2 |
练习册系列答案
相关题目
如图，在三棱柱ABC-A'B'C'中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB'C'F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1：V2为（ ）| A、3：2 | B、7：5 | C、8：5 | D、9：5 |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，A1A=AC=2，BC=1，AB=
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1为菱形，∠A1AB=60°，四边形BCC1B1为矩形，若AB⊥BC且AB=4，BC=3
（2013•通州区一模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，AB=2
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC⊥BC，E分别在线段B1C1上，B1E=3EC1，AC=BC=CC1=4．