题目内容
如图，在三棱柱ABC-A'B'C'中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB'C'F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1：V2为（ ）| A、3：2 | B、7：5 | C、8：5 | D、9：5 |
分析：由已知中平面EB'C'F将三棱柱分成一个棱台（体积为V1）和一个不规则几何体，（体积为V2），我们根据棱柱体积公式，和棱台的体积公式，结合组合体的体积求法，分别计算出V1，V2的表达式，即可得到答案．
解答：解：设S△AEF=x，则
S△ABC=S△A1B1C1=4x，
S□EFBC=3x
V1：V2=
（4x+2x+x）：4x-[
（4x+2x+x）]=7：5
故选B
S△ABC=S△A1B1C1=4x，
S□EFBC=3x
V1：V2=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
故选B
点评：本题考查的知识点是棱柱的体积，棱台的体积，组合体的体积，其中分析出面EB'C'F将三棱柱分成一个棱台（体积为V1）和一个不规则几何体，（体积为V2），是解答本题的关键．
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