题目内容
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，A1A=AC=2，BC=1，AB=| 5 |
分析：根据三视图概念可知，该几何体的侧视图为侧面ACC1A1在经过CC1且与目光视线垂直的面上的投影，因此，过C作CD垂直于AB，则侧视图为以CD和CC1为临边的矩形，求其面积即可．
解答：
解：过C做AB的垂线CD，则CD和CC1确定平面C1CD，三棱柱的侧视图为侧面ACC1A1在平面C1CD上的正投影，
该投影是以CD和CC1为邻边的矩形，在三角形ABC中，因为AC=2，BC=1，AB=
，
所以△ABC是以∠ACB为直角的直角三角形，所以
×AC×BC=
×AB×CD，
即2×1=
CD，所以CD=
，所以CC1×CD=2×
=
．
故选C．
解：过C做AB的垂线CD，则CD和CC1确定平面C1CD，三棱柱的侧视图为侧面ACC1A1在平面C1CD上的正投影，该投影是以CD和CC1为邻边的矩形，在三角形ABC中，因为AC=2，BC=1，AB=
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所以△ABC是以∠ACB为直角的直角三角形，所以
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即2×1=
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故选C．
点评：本题考查了简单空间图形的三视图，解答此题的关键是掌握三视图的概念及其做法，此题是基础题．
练习册系列答案
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