Question

（2009•杭州二模）若{

a

1+i

+

1+i

2

}? R，则实数a等于（　　）

• A．1
• B．2
• C．

  3

  2

• D．

  5

  2

Answer 1

分析：由题意可得

a

1+i

+

1+i

2

=

a+1

2

+

1-a

2

 i 为实数，故有 

1-a

2

=0，解出 a的值．

解答：解：由题意可得

a

1+i

+

1+i

2

=

a(1-i)

2

+

1+i

2

=

a+1

2

+

1-a

2

 i 为实数，
∴

1-a

2

=0，即 a=1，
故选  A．

点评：本题考查复数的基本概念，复数代数形式的混合运算，得到

a+1

2

+

1-a

2

 i 为实数，是解题的关键．