Question

某空间几何体的三视图如图所示，该空间几何体的体积是（　　）

• A．

  20

  3

• B．10
• C．

  40

  3

• D．

  50

  3

Answer 1

分析：通过三视图判断几何体的形状，通过三视图的数据，求出几何体的体积即可．

解答：解：由三视图可知，几何体是底面为直角三角形，高为4的三棱锥，其放在棱长分别为4，4，5的长方体中的图形如图所示．
底面直角三角形的直角边长分别为：4，5，棱锥的高为：4；
所以棱锥的体积为：

1

3

×

1

2

×4×5×4=

40

3

．
故选C．

点评：本题考查直观图与三视图的关系，三视图判断几何体的形状的解题的关键，考查计算能力．