题目内容

6.已知y=kx+4,定义域为(1,4),求值域.

分析 根据函数的单调性进行求解即可.

解答 解:若k=0,则y=4,当1<x<4时,y=4,此时函数的值域为{4},
若k>0,则函数y=kx+4为增函数,当1<x<4时,k+4<y<4k+4,此时函数的值域为[k+4,4k+4],
若k<0,则函数y=kx+4为减函数,当1<x<4时,4k+4<y<k+4,此时函数的值域为[4k+4,k+4].

点评 本题主要考查函数值域的求解,根据k的取值范围,结合函数的单调性的性质是解决本题的关键.

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