题目内容
设F是双曲线
的右焦点，双曲线两渐近线分另。为l1，l2过F作直线l1的垂线，分别交l1，l2于A，B两点．若OA, AB, OB成等差数列，且向量
与
同向，则双曲线的离心率e的大小为( )
A． | B． | C．2 | D． |
D
解析试题分析：由条件知，
，所以
，则
，于是
.因为向量与同向，故过
作直线
的垂线与双曲线相交于同一支．而双曲线的渐近线方程分别为
，故
，解得
，故双曲线的离心率
.
考点：1.双曲线的标准方程及性质；2.等差中项.
练习册系列答案
相关题目
双曲线
的渐近线方程是
A． | B． | C． | D． |
曲线
的焦距为4，那么
的值为（ ）
A． | B． | C．或 | D．或 |
双曲线的渐进线方程为
，且焦距为10，则双曲线方程为（ ）
A． | B． 或 |
| C． | D． |
的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点
，且点
轴上的射影恰好为右焦点
，若
则椭圆离心率的取值范围是（ ）
已知F是抛物线
的焦点,A,B是该抛物线上的两点,
,则线段AB的中点到y轴的距离为 （ ）
A． | B．1 | C． | D． |
-
=1(a>0,b>0)的渐近线没有公共点,则此双曲线的离心率可以是( )
已知F1,F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点,其顶点是线段F1F2的三等分点,则其渐近线的方程为( )
A．y=±2 x | B．y=± x |
| C．y=±x | D．y=±2x或y=±x |