Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₅=35，a₅和a₇的等差中项为13，
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令（n∈N*），求数列{b_n}的前n项和T_n。

Answer 1

解：（Ⅰ）设等差数列{a_n}的公差为d，因为S₅=5a₃=35，a₅+a₇=26，
所以有，
解得a₁=3，d=2，
所以a_n=3+2（n-1）=2n+1；
S_n=。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知a_n=2n+1，
所以b_n=，
所以T_n=。