题目内容
7．若角α的终边经过点（1，2），则sin2α-cos2α=（ ）| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | -$\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | -$\frac{3}{4}$ |
分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sin2α-cos2α的值．
解答 解：∵角α的终边经过点（1，2），∴x=1，y=2，r=$\sqrt{5}$，∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
∴sin2α-cos2α=2sinαcosα-cos2α=2•$\frac{2\sqrt{5}}{5}$•$\frac{\sqrt{5}}{5}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{3}{5}$，
故选：A．
点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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