Question

已知函数.

求的单调区间；

若在处取得极值，直线y=与的图象有三个不同的交点，求的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1）           ………1分

当时，对，有

故的单调增区间为             ………3分

当时，由解得或；

由解得，

故的单调增区间为；

的单调减区间为.                ………6分

（2）因为在处取得极大值，

所以                  ………8分

所以

由解得.                   ………10分

由（1）中的单调性可知，在处取得极大值，

在处取得极小值。

因为直线与函数的图象有三个不同的交点，

又，，

结合的单调性可知，的取值范围是。

【解析】略