题目内容
（12分）数列｛an｝满足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2
)an+sin
,n=1、2、3…1）求a3、a4并求数列｛an｝的通项公式（2）设bn=
,令 Sn=
求Sn
)an+sin,n=1、2、3…1）求a3、a4并求数列｛an｝的通项公式（2）设bn=,令 Sn= 求Sn(1) an=
(2) Sn=2-
(2) Sn=2-：(1)a3="2 " a4="4 " 当n=2k-1时，a2k+1=a2k-1+1
∴a1,a3,a5…a2k-1…成等差数列，公差d=1
a2k-1=1+（k-1）·1=k∴an=
当n=2k时 a2k+2=2·a2k
即数列a2,a4,a6…成等比数列，公比q=2a2k=2·2k-1=2k∴an=
(2)bn=
Sn=1
由错位相减得：Sn=2-
∴a1,a3,a5…a2k-1…成等差数列，公差d=1
a2k-1=1+（k-1）·1=k∴an=
当n=2k时 a2k+2=2·a2k即数列a2,a4,a6…成等比数列，公比q=2a2k=2·2k-1=2k∴an=
(2)bn=
Sn=1由错位相减得：Sn=2-
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为{an}的前n项和,令bn=anan+1,数列
的前n项和为Tn.(1)求an和Sn；(2)求证：Tn<
；(3)是否存在正整数m , n ，且1<m<n ，使得T1 , Tm , Tn成等比数列？若存在，求出m ,n的值，若不存在，说明理由.
｝是等差数列，求证：数列｛
｝是等差数列.
中, 
，其前
项的和为
,若
,求
.
的前
项和为
，通项公式为
，
．（Ⅰ）计算
的值；（Ⅱ）比较
与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.
的公比为
，前
项和为
，若
成等差数列，则
的前n项和为Tn，求
的最小值.
的公差为
，且
，若
，则
为