Question

各项都是正数的等比数列{a_n}中，a₂，a₃，a₁成等差数列，则的值是（ ）
A．
B．
C．
D．或

Answer 1

【答案】分析：由a₂，a₃，a₁成等差数列可得a₁、a₂、a₃的关系，结合等比数列的通项公式即可求出q，而由等比数列的性质可得 则 =，故本题得解．
解答：解：设{a_n}的公比为q（q＞0），
由a₃=a₂+a₁，得q²-q-1=0，
解得q=．
∴则 ==．
故答案为 ．
点评：此题考查学生灵活运用等差数列的性质及等比数列的性质化简求值，灵活运用等比数列的通项公式化简求值，是一道基础题．