题目内容
已知|
|=3，|
|=4，（
+
）•(
+2
）=23，那么
与
夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：利用已知条件求出
与
的数量积，然后利用向量的数量积求出它们的夹角．
| a |
| b |
解答：解：因为|
|=3，|
|=4，
所以（
+
）•(
+2
)=
2+3
•
+2
2=9+32+3
•
=23，
所以
•
=-6，
•
=|
|•|
|cosθ=3×4cosθ=-6，
cosθ=-
，
∴θ=120°．
故选C．
| a |
| b |
所以（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
所以
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
cosθ=-
| 1 |
| 2 |
∴θ=120°．
故选C．
点评：本题考查向量的数量积的应用，向量的夹角的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知|
|=3，|
|=2
，
⊥（
+
），则
在
上的投影为（ ）
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、-3 | ||||
| B、3 | ||||
C、-
| ||||
D、
|